场论中伪熵的若干性质

在本文中，我们从多种途径探讨了量子场论与自旋系统中伪熵 [1] 的性质。伪熵是纠缠熵的一种推广，它同时依赖于初态和末态，并经由 AdS/CFT 具有清晰的引力对偶。我们对一类自由标量场论和 XY 自旋模型进行了数值分析。这揭示了多体系统中伪熵的基本性质，即面积律行为、饱和行为，以及在同一量子相中伪熵与平均纠缠熵之差的非正性。此外，我们的数值分析发现了一个伪熵的强次可加性被破坏的例子。有趣的是，我们发现只有当初态和末态属于不同量子相时，该差值的非正性才会被破坏。我们还通过共形场论与全息计算给出了支持这些性质的解析论证。当初态和末态属于不同拓扑相时，我们预期沿界面局域化的无能隙模式会增强伪熵，从而导致差值非正性的破坏。此外，我们还计算了全局淬火后伪熵的时间演化，观察到伪熵的虚部表现出有趣的特征行为。