奇数 n 下具有 $2n$ 重旋转对称性的代换离散平面拼砌
离散数学
2024-09-25 v4 组合数学
摘要
我们研究同时也是离散平面拼砌的代换拼砌，即满足剪切投影的放宽版本。我们证明由 Kari 和 Rissanen 定义的、奇数 n 大于 5 时具有 2n 重旋转对称性的 Sub Rosa 代换拼砌不是离散平面，因此也不是剪切投影拼砌。随后我们定义新的 Planar Rosa 代换拼砌，对任意奇数 n 具有 2n 重旋转对称性，并证明这些拼砌满足离散平面条件。我们考虑的拼砌是边对边菱形拼砌。我们给出 10 重情形的显式构造，并提供任意奇数 n 一般情形的构造方法。
引用
@article{arxiv.2010.01879,
title = {Substitution discrete plane tilings with $2n$-fold rotational symmetry for odd n},
author = {Jarkko Kari and Victor H. Lutfalla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01879},
year = {2024}
}