基于巴曼曼函数的子微分理论与福恩切积
微分几何
2026-02-17 v1 最优化与控制
摘要
本文提出了一种基于巴曼曼函数定义的子微分概念，并用于识别福恩-尼杰不等式（Bento、Cruz Neto 和 Melo，Appl. Math. Optim. 88:83，2023）等成立的条件。这种等式条件尤为重要，因为它捕捉了凸分析中原始凸函数与其共轭函数之间根本性的二义性原理，阐明了在黎曼流形上与相关不等式相关的尖锐程度。我们还研究了在罗利曲率信息下是否存在非平凡仿射函数。特别是，我们将Bento、Cruz Neto 和 Melo的結果——原本在开放集上负罗利曲率的情况下表述——推广到罗利曲率可能为非零的流形。作为结果，我们证明了新的非存在准则，用于非平凡仿射函数，并表明非零罗利曲率的假设在一般情况下是确保此类刚性结论的必要条件。
引用
@article{arxiv.2602.14258,
title = {Subdifferential theory and the Fenchel conjugate via Busemann functions on Hadamard manifolds},
author = {G. C. Bento and J. X. Cruz Neto and I. D. L. Melo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14258},
year = {2026}
}
备注
14 pages