非负Ricci曲率非紧流形上的多孔介质方程：格林函数方法

Gabriele Grillo; Dario D. Monticelli; Fabio Punzo

非负Ricci曲率非紧流形上的多孔介质方程：格林函数方法

偏微分方程分析 2025-03-27 v3 微分几何泛函分析

作者: Gabriele Grillo , Dario D. Monticelli , Fabio Punzo

摘要

我们考虑在非负Ricci曲率的完备非紧流形 $M$ 上的多孔介质方程(PME)。要求流形是非抛物型的，并构造一个严格大于 $L^1$ 的自然函数空间 $X$ ，其中格林函数作为权重出现，使得当初始数据 $u_0$ 非负且属于 $X$ 时，PME在弱对偶（即势）意义下存在解。还证明了对于 $L^1$ 数据的平滑估计成立，其中考虑了黎曼球的体积增长，从而得到在适当意义上尖锐的界，并且对于属于 $X$ 的数据也成立。

关键词

多孔介质方程非紧流形非负Ricci曲率格林函数弱对偶解平滑估计

引用

@article{arxiv.2402.18706,
  title  = {The porous medium equation on noncompact manifolds with nonnegative Ricci curvature: a Green function approach},
  author = {Gabriele Grillo and Dario D. Monticelli and Fabio Punzo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18706},
  year   = {2025}
}

备注

Minor modifications included, to appear in JDE

非负Ricci曲率非紧流形上的多孔介质方程：格林函数方法

摘要

关键词

引用

备注

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