非紧致黎曼流形上的粗糙与精确$L^p$-格林势估计
偏微分方程分析
2010-06-14 v2 微分几何
摘要
我们关注在任何维完备非紧无边黎曼流形上，通过平方Sobolev/Nash/对数Sobolev不等式以及粗糙和尖锐的欧几里得等周不等式，对拉普拉斯-贝特拉米算子的正则域格林函数的先验估计的粗糙和精确方面。因此，我们利用格林函数在无穷远处的洛伦兹范数亏损的渐近行为，以及具有非负里奇曲率的黎曼流形中正则域的调和半径，来评估诱导单调格林泛函的临界极限。
引用
@article{arxiv.0908.2173,
title = {Coarse and Precise $L^p$-Green Potential Estimates on Noncompact Riemannian Manifolds},
author = {Jie Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2173},
year = {2010}
}
备注
21 pages