Sobolev正则性下的保形绿函数与Yamabe度量

我们给出了在闭合3流形上对于Sobolev类 $W^{2,q}$ （$q > 3$）的罗米尼度量的Yamabe问题的完整解决。这需要为粗糙度量开发椭圆理论，建立保形拉普拉斯算子的存在性、正则性以及精细的热点分析。大部分分析工作在维数 $n \geq 3$ 中进行，适用于 $W^{2,q}$ 罗米尼度量，其中 $q>\tfrac{n}{2}$，应与独立兴趣相关。