无共轭点流形上的Price不等式与Betti数增长
微分几何
2019-08-13 v2 几何拓扑
摘要
我们推导了无共轭点且Ricci上界为负的流形上调和形式的Price不等式。证明中所采用的技术对截面曲率非正的流形特别有效，且在此情形下我们证明了加强的Price不等式。我们利用这些不等式研究无共轭点的Riemannian流形覆盖的Betti数的渐近行为。最后，我们给出闭无共轭点流形-Betti numbers的消失结果。
引用
@article{arxiv.1704.06354,
title = {Price Inequalities and Betti Number Growth on Manifolds without Conjugate Points},
author = {Luca F. Di Cerbo and Mark Stern},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06354},
year = {2019}
}
备注
Some changes and typos corrected following referees' reports. To appear in Comm. Anal. Geom., 31 pages