双曲 Kac-Moody 代数的子代数

Alex J. Feingold; Hermann Nicolai

双曲 Kac-Moody 代数的子代数

量子代数 2007-05-23 v1 高能物理 - 理论

作者: Alex J. Feingold , Hermann Nicolai

摘要

秩 $r+2 > 2$ 的双曲（更一般地，洛伦兹）Kac-Moody（KM）李代数 $\cA$ 被证明具有丰富的 indefinite KM 子代数结构，可通过指定 $\cA$ 的正实根的一个子集来描述，使得其中任意两者之差不是 $\cA$ 的根。以这些作为子代数的单根，给出子代数的 Cartan 矩阵、生成元与关系。将此应用于秩 3 双曲 KM 代数的标准例子 $\cF$ ，我们发现 $\cF$ 包含所有单弦秩 2 双曲代数，以及一个无穷族的秩 3 indefinite KM 子代数。证明 $\cA$ 也包含 Borcherds 代数，由取 $\cA$ 的所有根位于一个超平面（或任意真子空间）中的根空间得到。这也适用于秩 2 双曲的情形，其中 Borcherds 代数的所有根都在一条直线上，给出最简单的例子。

关键词

双曲 Kac-Moody 代数洛伦兹 Kac-Moody 代数不定子代数 Borcherds 代数 Cartan 矩阵秩 3 双曲代数

引用

@article{arxiv.math/0303179,
  title  = {Subalgebras of Hyperbolic Kac-Moody Algebras},
  author = {Alex J. Feingold and Hermann Nicolai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303179},
  year   = {2007}
}

备注

18 pages, 2 figures, LaTeX using Contemporary Math proceedings style file

双曲 Kac-Moody 代数的子代数

摘要

关键词

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