分次代数的强等价

我们引入分次代数之间强等价的概念，并证明由群 $G$ 分次的部分强分次代数与由 $G$ 的乘积偏作用所得的斜群代数强分次等价。对于更一般的幂等分次代数 $B$，我们指出 Cohen-Montgomery 对偶对 $B$ 成立，且 $B$ 分次等价于一个整体的斜群代数。我们证明强分次等价保持强分次性，并且与乘积偏作用的 Morita 等价有良好关联。进一步，我们证明任意乘积偏群作用 $\alpha$ 在 Morita 等价意义下可整体化；若该整体化 $\beta$ 极小，则 $\alpha$ 与 $\beta$ 的斜群代数分次等价； moreover，$\beta$ 在 Morita 等价意义下唯一。最后，我们证明强分次等价的部分强分次代数作为分次代数稳定同构。