偏群作用的对偶性
环与代数
2007-11-07 v1 算子代数
摘要
给定有限群G作为自同构作用于环A上，斜群环A*G是研究A的G稳定理想结构的重要工具。环A*G是G分次的，即G余作用于A*G。Cohen-Montgomery对偶性表明，A*G与对偶群环k[G]^*的粉碎积A*G#k[G]^*同构于A上的全矩阵环M_n(A)，其中n为G的阶。在本文中，我们展示了Cohen-Montgomery对偶性有多少可以推广到R. Exel意义下的偏群作用。特别地，我们证明了偏斜群环A*_\alpha G与k[G]^*的粉碎积(A*_\alpha G)#k[G]^*同构于形如K x eM_n(A)e的直积，其中e是M_n(A)的某个幂等元，K是(A*_\alpha G)#k[G]^*的子代数。此外，我们证明A*_\alpha G同构于eM_n(A)e的可分子代数。我们还探讨了无限偏群作用和偏Hopf作用的对偶性。
引用
@article{arxiv.0711.0849,
title = {Duality for partial group actions},
author = {Christian Lomp},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0849},
year = {2007}
}