Cayley 图与若干积图的高强边染色
组合数学
2021-07-12 v2
摘要
图 的强边染色是 的一种正常边染色，使得每个色类都是诱导匹配。所需颜色的最小数量称为强色指数。在本文中，我们确定了所有酉 Cayley 图的强色指数的精确值。我们的研究揭示了一种潜在的积结构，酉 Cayley 图由此产生。接着我们给出两棵树笛卡尔积的强色指数的紧界，包括星图情况下积的精确公式。进一步，我们给出树与圈之积的强色指数的界。对于任意树，这些界与实际值的差不超过一个小的加性常数（偶圈至多 2，奇圈至多 5），此外当圈的长度被 整除时它们给出精确值。
引用
@article{arxiv.2107.00718,
title = {Strong edge coloring of Cayley graphs and some product graphs},
author = {Suresh Dara and Suchismita Mishra and Narayanan Narayanan and Zsolt Tuza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00718},
year = {2021}
}