满豪斯多夫维数的强分岔轨迹

在$d$次有理映射的模空间$\mathcal{M}_d$中，分岔轨迹是一个闭的$(1,1)$型正流$T_\bif$的支集，该流被称为分岔流。该流产生一个测度$\mu_\bif:=(T_\bif)^{2d-2}$，其支集是强分岔的所在。我们的主要结果表明，$\supp(\mu_\bif)$具有最大豪斯多夫维数$2(2d-2)$。作为推论，具有$2d-2$个不同中性环的$d$次有理映射的集合在一个满豪斯多夫维数的集合中是稠密的。