P^k 上全纯映射稳定性的非稠密性
动力系统
2016-10-25 v2
摘要
由 Mañé-Sad-Sullivan 和 Lyubich 提出的一个著名定理断言，在 1 维有理映射的任何全纯族中，J-稳定映射是稠密的。本文证明，相应的结果在高维情形下不成立。更确切地说，对于每个 d ≥ 2 和 k ≥ 2，我们在 P^k(C) 的 d 次全纯映射空间中的分岔轨迹内构造了开子集。
引用
@article{arxiv.1610.01785,
title = {Non density of stability for holomorphic mappings on P^k},
author = {Romain Dujardin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01785},
year = {2016}
}
备注
v2 now includes a discussion on the Newhouse phenomenon