非归一化 Schatten $p$ 乘法映射拓扑不变量的消失

Dadarlat 的一个结果表明，非零的偶有理上同调阻碍了许多离散群的矩阵稳定性。在作者先前的工作中，利用 2-上同调论证了某些群在 $p > 1$ 的非归一化 Schatten $p$-范数下是不稳定的，尽管已知 2-上同调一般并不阻碍非归一化 2-范数下的稳定性。本文的主要结果表明，我们不应期望 $2k$ 上同调在 $p\le k$ 的非归一化 Schatten $p$-范数下产生阻碍，因为在 Dadarlat 论证中的不变量对于在 Schatten $p$-范数下渐近乘法的映射会消失。