离散群矩阵稳定性的障碍与几乎平坦 K-理论
算子代数
2021-03-19 v2 群论
K理论与同调
摘要
一个离散可数群 G 是矩阵稳定的，如果 G 的有限维近似酉表示在点-范数拓扑下可扰动为真实表示。对于大类群 G，我们证明矩阵稳定性意味着 G 在所有非零偶数维上的有理上同调消失。我们重新审视了一种构造 BG 的几乎平坦 K-理论类的方法，该方法涉及对偶装配映射和 G 的拟对角性。由于近似单值对应的连续性，非平坦的几乎平坦 K-理论类的存在构成了 G 矩阵稳定性的一个障碍。
引用
@article{arxiv.2007.12655,
title = {Obstructions to matricial stability of discrete groups and almost flat K-theory},
author = {Marius Dadarlat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12655},
year = {2021}
}
备注
Minor revision, to appear in Adv. Math