许多具有非挠 2-上同调的群不是矩阵稳定的一个构造性证明
群论
2024-03-25 v4 K理论与同调
算子代数
摘要
离散群称为矩阵稳定的，若从群到复酉群、在逐点算子范数拓扑下“几乎乘性”的每一函数都“接近”一个真正的酉表示。由 Dadarlat 近期结果可知，所有顺从的、具有非挠整 2-上同调的群都不是矩阵稳定的，但该证明未给出不可扰动为真正表示的渐近表示的显式例子。本文旨在对一类群给出不可扰动为真正表示的渐近表示的显式公式（用上同调数据表示），该类群包含所有具有非挠 2-上同调类、对应中间群为剩余有限的中心扩张的有限生成群。此类包含具有非挠 2-上同调的多环群。
引用
@article{arxiv.2204.10354,
title = {A Constructive Proof that Many Groups with Non-Torsion 2-Cohomology are Not Matricially Stable},
author = {Forrest Glebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10354},
year = {2024}
}
备注
Accepted to Groups Geometry and Dynamics, but I didn't submit chapters 5 or 6 to the journal to keep it short, so those are not peer-reviewed