鲁棒异宿网络的渐近稳定性
动力系统
2020-04-22 v2
摘要
我们给出了保证某些类别的鲁棒异宿网络具有渐近稳定性的条件。我们研究了 ac 网络的渐近稳定性——即存在于 正象限中定义的光滑 -等变动力系统中的鲁棒异宿网络。群 的生成元是改变某一空间坐标符号的变换。ac 网络是双曲平衡点及其连接轨迹的并，其中所有平衡点均属于坐标轴（每轴至多一个平衡点），且其不稳定流形维数为一或二。ac 网络的分类通过描述所有相关联图的类型来完成。我们证明了 ac 网络渐近稳定性的充分条件。证明以一系列适用于 ac 网络及更一般类型网络的理论与引理给出。最后，我们应用这些结果讨论了若干异宿网络例子的渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.1905.06419,
title = {Asymptotic stability of robust heteroclinic networks},
author = {Olga Podvigina and Sofia B. S. D. Castro and Isabel S. Labouriau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06419},
year = {2020}
}