在无规则方式下，多少个初始条件会收敛到异源网络？
动力系统
2025-09-24 v2 混沌动力学
摘要
同源和异源联系可以在相空间中形成循环和网络，从而组织动力系统中的全局现象。一方面，(全向)循环的稳定性概念可提供洞察：多少个初始条件沿着单个给定(全向)循环接近网络。另一方面，术语切换用于描述存在轨迹可沿网络沿任何可能的序列遵循异源联系的情况。本文给出一般序列沿同源和异源网络的渐近稳定性概念。我们证明，不能有不 uncountably many 的无规则序列吸引具有非平凡测度的集合。最后，我们讨论在何种情况下可能或不可能期待向网络进行无规则收敛，并提出一些开放问题。
引用
@article{arxiv.2410.11383,
title = {How many points converge to a heteroclinic network in an aperiodic way?},
author = {Christian Bick and Alexander Lohse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11383},
year = {2025}
}