网络接种：传染病模型中的异宿轨与相变

在流行病学建模中，网络上的动力学，特别是自适应和异质网络近来受到很多关注。这里我们给出对一个先前提出的模型的详细分析，该模型将个体的异质性与其响应疾病的网络结构自适应重连相结合。我们展示在该模型中动力学的定性变化发生于两次相变中。在宏观描述中，其中之一对应于一个局部分岔，而另一个对应于非局部异宿分岔。因此该模型提供了一个罕见例子：系统发生由非局部分岔引起的相变，同时微观与宏观层面的动力学均可进行数学分析。分岔点标志着一种我们称之为网络接种的行为的起始。在相应的参数区域，系统暴露于病原体将导致一次爆发然后崩溃，但使网络停留在一种疾病无法再次入侵的构型中，尽管每个个体都返回到易感类。我们认为这种行为及相关的相变可望出现在一大类具有足够复杂性的模型中。