R^5 中简单同宿环的分类与稳定性
混沌动力学
2015-06-05 v2 动力系统
摘要
论文对 R^5 中的简单同宿环进行了完整研究。我们找到了所有使得 R^5 中的 Γ-等变动力系统能够拥有简单同宿环的对称群 Γ。基于系统对称群的作用，我们引入了 R^n 中简单同宿环的分类。对于 R^5 中的系统，我们列出了所有简单同宿环的类别。对于每个类别，我们导出了用线性化在相关平衡点附近的特征值表示的渐近稳定性和分片渐近稳定性的充分必要条件。对于任何能够产生简单同宿环的 Γ 的作用，我们列出了相应的同宿环所属的类别，从而确定了这些环的渐近稳定性条件。
引用
@article{arxiv.1207.6609,
title = {Classification and stability of simple homoclinic cycles in R^5},
author = {Olga Podvigina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6609},
year = {2015}
}
备注
34 pp., 4 tables, 30 references. Submitted to Nonlinearity