辛群、映射类群与有界上同调的稳定性

Thorben Kastenholz

辛群、映射类群与有界上同调的稳定性

代数拓扑 2023-08-29 v1 群论几何拓扑

作者: Thorben Kastenholz

摘要

映射类群满足上同调稳定性。在本注记中，我们展示了 Bestvina 与 Fujiwara 的结果如何蕴含其有界上同调并不稳定；此外，我们证明了 Mumford-Morita-Miller 类中的稳定多项式是无界的，即其范数随亏格增大而趋于无穷。尽管辛群的有界上同调确实稳定，我们证明其在 $2$ 次下并非通过等距映射实现稳定。为建立此结论，我们计算了 $\mathrm{Sp}_{2h}(\mathbb{R})$ 中符号类的范数，并估计了整符号类的范数。

关键词

映射类群上同调稳定性有界上同调辛群 Mumford-Morita-Miller 类符号类

引用

@article{arxiv.2308.14171,
  title  = {Symplectic Groups, Mapping Class Groups and the Stability of Bounded Cohomology},
  author = {Thorben Kastenholz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14171},
  year   = {2023}
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辛群、映射类群与有界上同调的稳定性

摘要

关键词

引用

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