有界上同调中经典群的稳定性，I：辛情形

我们证明了连续有界群上同调沿实数或复数辛李群序列稳定，并推导出有界群上同调沿其中的格序列稳定，例如 $(\mathrm{Sp}_{2r}(\mathbb{Z}))_{r \geq 1}$ 或 $(\mathrm{Sp}_{2r}(\mathbb{Z}[i]))_{r \geq 1}$。我们的方法基于一个一般稳定性判据，该判据将 Quillen 的方法扩展到有界上同调的泛函分析框架中。然后将该判据应用于与辛极空间相关联的一族新复形，我们称之为辛 Stiefel 复形；类似的复形也可为作用于极空间上的其他经典群族定义。