有理曲面辛同胚群的稳定性

我们应用 Zhang 的近 Kähler Nakai-Moishezon 定理以及 Li-Zhang 的 $J$-辛锥比较，建立了欧拉数不超过 $12$ 的有理 $4$-流形 $M$ 的辛同胚群的一个稳定性结果。作为推论，我们还导出了 $M$ 中嵌入辛球空间的稳定性结果。我们方法的一个显著特点是，我们系统地探索与辛上同调类 $u$ 而非单一辛形式 $\omega$ 相关的各种空间与群。为此，我们证明了 D. McDuff 和 O. Buse 的驯化 $J$-膨胀过程的一个较弱版本，弥补了他们原始表述中的一个漏洞。