稳定多边形模空间与 $\bar{M}_{0,n}$ 的共微结构

本文引入了欧几里得空间中某些自然且初等的多边形对象——稳定多边形，并构建了稳定多边形的模空间 ${\bfmit M}_{{\bf r}, \epsilon}$ 作为复分析空间。意外地，这些新的模空间被证明是射影的且同构于 Deligne-Mumford genus 0 稳定曲线的模空间 $\bar{\cM}_{0,n}$。稳定多边形的结构中内嵌有一些自然数据，指向一族(类)共微(K"ahler)形式。在某种程度上，${\bfmit M}_{{\bf r}, \epsilon}$ 可视为 $\bar{\cM}_{0,n}$ 的共微对等物，以及 Kapranov 的 Chow 商 construction $\bar{\cM}_{0,n}$。所有这些共同构成了一种新工具，用于研究 $\bar{\cM}_{0,n}$ 的 Kahler 拓扑。