辛同胚群与球到有理直纹 4-流形的嵌入

Martin Pinsonnault

doi:10.1112/S0010437X0700334X

辛同胚群与球到有理直纹 4-流形的嵌入

辛几何 2009-05-18 v2 微分几何

作者: Martin Pinsonnault

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摘要

设 $X$ 为任意有理直纹辛四维流形。给定标准容量为 $c$ 的球 $B_{c}$ 到 $X$ 的辛嵌入 $\iota:B_{c}\into X$ ，考虑对应的辛 blow-up $\tX_{\iota}$ 。在本文中，我们研究辛同胚群 $\Symp(\tX_{\iota})$ 的同伦型，简化并推广了 math.SG/0207096 的结果。这使我们能够计算非参数化辛嵌入空间 $\IEmb(B_{c},X)$ （即 $B_{c}$ 到 $X$ 的辛嵌入空间）的有理同伦群。我们还证明了 $CP^2$ 中一个球的嵌入空间，以及 $CP^2$ 中两个不相交球的嵌入空间（若非空），总是与对应的有序构型空间同伦等价。我们的方法依赖于 4-流形中伪全纯曲线理论、Gromov 不变量理论以及 Lalonde-McDuff 的膨胀技术。

关键词

辛同胚群辛嵌入有理直纹 4-流形伪全纯曲线 Gromov 不变量

引用

@article{arxiv.math/0603310,
  title  = {Symplectomorphism groups and embeddings of balls into rational ruled 4-manifolds},
  author = {Martin Pinsonnault},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603310},
  year   = {2009}
}

备注

New title, new abstract, content now agrees with the published version, small correction to the proof of Theorem 1.10. A sequel to the paper SG/0207096

辛同胚群与球到有理直纹 4-流形的嵌入

摘要

关键词

引用

备注

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