非紧流形上稳定映射的非稠密性
几何拓扑
2022-11-23 v2
摘要
约在1970年，Mather建立了关于映射稳定性的重要理论，并给出了所有正常映射集合中正常稳定映射稠密性的一个刻画。该结果在源流形紧致的情形下，给出了所有映射集合中稳定映射稠密性的刻画。本文旨在补充Mather的结果。具体而言，我们证明若源流形非紧，则所有映射集合中的稳定映射集合绝不稠密。此外，作为Mather结果与本文主定理的推论，我们给出了在源流形未必紧致的情形下所有映射集合中稳定映射稠密性的一个刻画。
引用
@article{arxiv.2109.08760,
title = {Non-density of stable mappings on non-compact manifolds},
author = {Shunsuke Ichiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08760},
year = {2022}
}
备注
10 pages, to appear in Pure and Applied Mathematics Quarterly