具有理想导体边界条件的区域上麦克斯韦方程的斯特里查茨估计
偏微分方程分析
2023-04-27 v1
摘要
我们考虑二维和三维各向同性介质中带有理想导体边界条件的光滑区域上的麦克斯韦方程。在无电荷情形下，我们恢复了 Blair--Smith--Sogge 关于区域上波动方程的斯特里查茨估计直至端点。为证明此结论，我们将麦克斯韦方程适当延拓过边界，这引入了具有余维数- Lipschitz 奇点的全空间系数。该方程组可对角化为适用于 Blair--Smith--Sogge 结果的一半波方程。在二维情形中，我们通过斯特里查茨估计改进了带有 Kerr 非线性的麦克斯韦系统的局部适定性。
引用
@article{arxiv.2304.13368,
title = {Strichartz estimates for Maxwell equations on domains with perfectly conducting boundary conditions},
author = {Nicolas Burq and Robert Schippa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13368},
year = {2023}
}
备注
74 pages