具有导体边界条件的 Vlasov-Maxwell 系统的 Lipschitz 连续解
偏微分方程分析
2022-03-04 v1
摘要
我们考虑处于 维半空间中受外引力作用的相对论等离子体粒子，其边界为理想导体。当平均自由程远大于电磁场的变化尺度时，碰撞效应可忽略。作为有效的偏微分方程，我们研究相对论 Vlasov-Maxwell 系统及其在时空局部 Lipschitz 空间中对若干基本介观（动力学）边界条件：流入、漫反射和镜面反射边界条件的局部时间唯一可解性。我们构造这些初边值问题的弱解，并借助依赖于解本身的权函数研究其局部 Lipschitz 连续性。最后，我们利用正则性估计并在 Lipschitz 连续空间内实现边界上的高斯定律，证明了解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2203.01615,
title = {Lipschitz continuous solutions of the Vlasov-Maxwell systems with a conductor boundary condition},
author = {Yunbai Cao and Chanwoo Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01615},
year = {2022}
}
备注
95 pages, 1 figure