有界域中相对论性 Vlasov-Maxwell-Landau 系统的渐近稳定性

从物理和数学角度来看，等离子体与壁面相互作用的控制对聚变装置至关重要。众所周知，在壁面满足经典理想导体条件的磁场，$$\mathbf{E} \times n_x = 0, \quad \mathbf{B} \cdot n_x = 0,$$ 在聚变等离子体动力学研究中起着重要作用。自 20 世纪 90 年代初以来，人们已认识到洛伦兹力可以在边界处穿透域内并产生奇点。因此，在存在理想导体边界的情况下，任何非线性动力等离子体模型的唯一性问题一直悬而未决，直到我们最近得出局部适定性结果。在本文中，我们最终在具有镜面反射、理想导体边界的一般 $3D$ 域中，建立了相对论性 Vlasov-Maxwell-Landau 系统的全局适定性理论。