具有镜面反射边界条件的 Vlasov-Poisson-Landau 系统

我们考虑 Vlasov-Poisson-Landau 系统，这是一个描述稀簿碰撞等离子体通过库仑碰撞相互作用及其自洽静电场的经典模型。在镜面反射边界条件存在下，我们在任意一般有界区域（包括托卡马克装置中的环面）中，针对小初值扰动建立了该系统在 Maxwellian 平衡态附近的全局稳定性与适定性，具有时间衰减性和若干正则性结果。我们提供了一种新的改进型 $L^{2}\rightarrow L^{\infty }$ 框架：将 $L^{2}$ 能量估计仅与超抛物方程的 $S^{p}$ 估计相结合。