不可压无粘有阻MHD自由界面问题的全局适定性

我们考虑在受均匀非水平磁场作用的水平周期平板中的等离子体-真空界面问题。下部等离子体区域由不可压无粘且有阻的MHD控制，上部真空区域由前麦克斯韦方程控制，并且在自由界面上考虑了表面张力的影响。我们建立了该问题在物理边界条件下围绕平衡态的全局适定性，并证明解几乎指数地衰减到平衡态。我们的结果揭示了磁场的强稳定效应，因为无旋假设下自由边界不可压Euler方程围绕平衡态的全局适定性尚属未知。这里的一个关键观察是由于电阻率和横向磁场引起的流体涡度的诱导阻尼结构。我们还获得了等离子体-等离子体界面问题的类似全局适定性，其中真空被另一等离子体取代。