理想不可压缩磁流体力学中自由界面的运动
偏微分方程分析
2017-02-07 v2
摘要
对于三维理想不可压缩磁流体力学中等离子体-真空界面自由边界问题，通过采用几何观点证明了光滑解的先验估计，并估计了诸如第二基本型和自由界面速度等一些量。在真空区域，磁场由 pre-Maxwell 动力学的 div-curl 系统描述；而在界面处，总压力是连续的且磁场与界面相切，但我们不需要对自由界面上磁场的大小施加任何限制。我们引入了在真空中赋予虚拟速度场的“虚拟粒子”，以在拉格朗日坐标下将该问题重新表述为固定边界问题。真空区域中和边界上磁场的任意阶协变导数的 范数均由初始数据以及自由界面和刚性壁的第二基本型所界定。还获得了真空中电场旋度的估计，这在椭圆估计中也是不可或缺的。
引用
@article{arxiv.1607.02731,
title = {On the motion of free interface in ideal incompressible MHD},
author = {Chengchun Hao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02731},
year = {2017}
}
备注
29 pages, simplified some proofs. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1301.7123