基于大偏差理论的弱约束布朗系统中的拉伸指数弛豫

拉伸指数弛豫是在有序铁磁体以及玻璃态系统中广泛观察到的现象。一种建模方法将这种行为与液滴动力学相联系，该动力学由液滴半径的有效朗之万方程描述，具有 $r^{2/3}$ 势。此处，我们研究处于一般约束性但较弱的势场中的布朗粒子，该势场随距离以亚线性幂律增长。我们发现对于这一无记忆模型，可观测量呈现拉伸指数弛豫。利用速率函数拟设研究了系统的概率密度函数。我们解析得到了拉伸指数指数以及长度随时间的反常幂律标度。速率函数展现出非解析点，表明存在动力学相变。特别地，速率函数在该点左右均为双值，依初始条件与对称性的选择不同导致四种不同的速率函数。