关于拉伸指数弛豫的 Prony 级数表示
软凝聚态物质
2018-03-22 v1
摘要
拉伸指数弛豫是均匀玻璃的一个普遍特征。拉伸指数衰减函数可以从扩散-陷阱模型中推导出来，该模型预测了分数拉伸指数的某些临界值。在玻璃弛豫模型的实际应用中，将拉伸指数函数表示为简单指数的 Prony 级数在计算上是很方便的。在此，我们对拉伸指数弛豫的 Prony 级数近似进行了全面的数学分析，包括指数在某些临界值下的优化系数。分析了 Prony 级数的拟合质量与级数项数的关系。当项数足够多时，Prony 级数能够准确捕捉拉伸指数函数的时间演化，包括其在长时间下的“肥尾”特征。然而，它无法捕捉拉伸指数函数的一阶导数在零时间极限下的发散。我们还对拉伸指数函数的 Prony 级数表示进行了频域分析，并讨论了其对玻璃弛豫行为建模的物理意义。
引用
@article{arxiv.1803.07706,
title = {On the Prony Series Representation of Stretched Exponential Relaxation},
author = {John C. Mauro and Yihong Z. Mauro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07706},
year = {2018}
}