压缩性随机流中粒子的拉伸与破碎

涉及表面漂浮粒子或体相惯性粒子的湍流悬浮的一个关键特征是有效粒子相速度场的可压缩性。然而，人们对小尺度流动可压缩性对粒子拉伸和破碎的影响知之甚少。在这里，我们通过研究模型波动流中微小粒子的变形来深入了解这些效应的本质。我们考虑一个由向量模型控制的具有拉伸动力学的通用粒子，该模型考虑了弹性、内粘度和非仿射变形。应用Balkovsky、Fouxon & Lebedev（2000）的动力学系统方法，我们首先获得了压缩性混沌流中粒子拉伸的稳态统计的一般结果。然后，我们专门研究具有时间去相关的平稳高斯随机流，并推导出压缩性Kraichnan模型中Batchelor区域的精确解。我们还对具有时间相关性的更新流进行了数值模拟。虽然在平均意义上压缩性流中的拉伸受到抑制，但我们的结果表明，应变率的大偏差会强烈拉伸粒子并产生拉伸的幂律分布。极端拉伸事件对刚性粒子尤为重要，在此处考虑的例子中，产生了一个反直觉的效应：刚性粒子在可压缩性增加的流中拉伸更多且破碎更快。高弹性粒子，其变形由平均拉伸决定，拉伸更少且破碎更慢。尽管基于特定的随机流，我们的工作展示了可压缩性如何通过改变应变率的波动（包括其大偏差）来影响粒子的拉伸动力学。