均值场 Langevin 粒子系统的大规模浓度与松弛
概率论
2026-05-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了在均值场规模下具有规则两两相互作用的扩散粒子的 Langevin 动力学。通过用条件分布近似经验分布，我们建立了调制自由能函数的 coercive 与 contractive 性质。这些性质为粒子系统在亚临界区间内获得近最优的大规模浓度和松弛速率。进一步地，我们推导了粒子逼近的最优阶次混沌生成估计。作为一个更简单的实例，我们展示了 Langevin 动力学独立投影的长期收敛性。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.16428,
title = {Large-scale concentration and relaxation for mean-field Langevin particle systems},
author = {Songbo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16428},
year = {2026}
}
备注
59 pages; added Proposition 12 on uniform-in-time propagation of chaos for the supercritical Curie-Weiss model, along with other minor changes