通过同步耦合的平均场朗之万动力学指数遍历性
偏微分方程分析
2025-09-04 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
泛函分析
历史与综述
math.MP
摘要
作为非线性福克-普朗克方程的一个例子，平均场朗之万动力学因其在平均场区域下与（带噪声的）无限宽神经网络梯度下降之间的联系而受到关注，因此该动力学的收敛性质具有重要的理论意义。在本文中，延续文献[1, 2]，我们关注平均场朗之万动力学（过阻尼与欠阻尼）的长时间行为以及通过同步耦合的均匀混沌传播。
引用
@article{arxiv.2509.03124,
title = {Exponential ergodicity of mean-field Langevin dynamics by synchronous coupling},
author = {Mohamed Alfaki Aboubacrine Assadek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03124},
year = {2025}
}