可压缩性和螺旋度对有限关联时间湍流速度场平流的被动标量标度律的联合效应

在双圈近似下，利用场论重整化群研究了可压缩性和螺旋度对由高斯速度场平流的被动标量标度律稳定性的影响。讨论了螺旋度和可压缩性对标度律的影响，将其作为指数 $\epsilon$ 和 $\eta$ 的函数，其中 $\epsilon$ 表征惯性区速度场的能量谱 $E\propto k^{1-2\epsilon}$，而 $\eta$ 与波数 $k$ 处的关联时间相关，该关联时间按 $k^{-2+\eta}$ 标度。讨论了非零可压缩性和螺旋度对对应于稳定红外标度律的稳定红外不动点区域的限制。特别关注了所谓的冻结速度场情形，即速度关联函数与时间无关。在这种情况下，在双圈近似内确定了在 $\epsilon-\eta$ 平面上必须满足的显式不等式。