HLLEM黎曼求解器中消除数值激波失稳的策略
计算物理
2018-12-26 v1
摘要
HLLEM格式是一种流行的保持接触和剪切的近似黎曼求解器，用于廉价且精确地计算高速气体动力学流动。遗憾的是，已知该格式会受到各种形式的数值激波失稳的困扰。本文提出各种策略以挽救HLLEM格式免于产生此类伪解。对其质量和界面法向动量通量离散化的线性尺度分析表明，主要负责线性波场分辨率的抗扩散项由于数值扰动而沿正激波前沿被无意激活。这些错误激活的项抵消了其固有HLL型扩散项提供的有利阻尼机制并触发激波失稳。为避免此问题，提出了两种不同的策略用于激波附近这些关键通量分量的离散化：一种通过谨慎操纵特定非线性波速估计来增加固有HLL型耗散的幅度，另一种则致力于减小这些关键抗扩散项的幅度。进行了线性扰动分析以衡量这些修正的有效性，并估计由其使用产生的关于CFL数的冯·诺依曼型稳定性边界。经典数值测试用例的结果表明，两类改进的HLLEM格式均能提供优异的激波稳定解，同时在剪切主导的黏性流动上保持值得称赞的精度。
引用
@article{arxiv.1806.03187,
title = {Strategies to cure numerical shock instability in HLLEM Riemann solver},
author = {Sangeeth Simon and J. C. Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03187},
year = {2018}
}
备注
Submitted to Int. Journal of Num. Meth. Fluids. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1803.04954, arXiv:1803.04922