评估 OpenFOAM 框架下全速流动中现代冲击捕获格式方法的性能
摘要
OpenFOAM 是一个广泛使用的计算流体动力学 (CFD) 框架，基于有限体积方法，可求解广泛范围的流动问题。然而，其默认数值格式，特别是用于冲击捕获的 Kurganov-Noelle-Petrova (KNP) 方法，仅具有低阶精度。本文在 OpenFOAM 环境中实现了现代高阶黎布尔求解器，以及 AUSM+up (Advection Upstream Splitting Method) 和 LDFSS (Low Diffusion Flux Splitting Scheme)，并对其在递增复杂度的测试用例中进行评估。结果表明，默认的 KNP 方法稳健但在粗网格上过于扩散，抑制了流动特征，而细网格则引入虚假振荡。该求解器仅在低 Courant 数下保持稳定，但可在约 0.5 的较高值下容忍轻微的数值噪声。采用 Total Variation Diminishing (TVD) 的龙格-库塔时间积分可增强稳定性，同时保持精度。在所测试的通量格式中，HLLC (Harten-Lax-van Leer Contact) 及其纠正变体 HLLC-LM (Low-Mach correction) 和 HLLCP (pressure dissipation)，以及 AUSM+up 和 LDFSS，均在粗网格上改善了冲击和触界波的分辨率。虽然标准 HLLC 存在网格对齐的离散问题，但纠正形式克服了这些问题。AUSM+up 引入略高的扩散，在深亚声速 regime 中表现不佳。相比之下，LDFSS 在准似 HLLC 类型求解器的精度方面相当，但在 very 低马赫数时计算代价高昂，且无法处理强非稳定冲击。本文的发现为 OpenFOAM 用户在特定流动 regime 选择合适的冲击捕获格式提供了指导。
引用
@article{arxiv.2510.24146,
title = {Assessment of modern shock capturing schemes for all-speed flows in the OpenFOAM framework},
author = {Anurag Adityanarayan Ray and Sreejita Bhaduri and Swetarka Das and Ashoke De},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24146},
year = {2025}
}