强激波捕捉方法的数值稳定性分析 I：二阶MUSCL格式

现代激波捕捉格式在流场含强激波时常常出现数值激波异常，这可能限制其在高超声速流动计算中的进一步应用。本研究致力于探究二阶有限体积格式的激波不稳定性之主要数值特征与内在机理。为此，我们首次发展了针对有限体积MUSCL方法的矩阵稳定性分析方法。该线性化分析方法得以定量且高效地研究有限体积激波捕捉格式的激波不稳定性问题。稳定性分析结果表明，二阶格式的激波稳定性与黎曼求解器、马赫数、限制器函数、数值激波结构及计算网格密切相关。借助所建立的方法，定量揭示了二阶方法下与这些因素相关的独特稳定性特征。矩阵稳定性分析方法亦阐明了不稳定性的源位置。结果表明，激波不稳定性源于数值激波结构。此类结论为更好理解激波不稳定性问题奠定了基础，并可能为发展适用于高马赫数可压缩流动的更可靠激波捕捉方法提供新思路。