高马赫数流动的数值正则化矩方法

本文是我们先前工作\cite{NRxx}的延续，其中提出了一种具有任意阶矩的数值矩方法。然而，在计算马赫数$M_0 \geqslant 3$的激波结构时，计算可能会中断。本文专注于矩系统的正则化。首先，我们将Maxwell迭代应用于无穷矩系统，并确定每个矩相对于Knudsen数的大小。之后，我们获得高阶矩的近似，并通过舍弃一些高阶项来封闭矩系统。然后进行线性化，得到一个非常简单的正则化项，因此非常便于数值实现。为了验证新的正则化，我们使用不同数量的矩和不同的激波马赫数计算了低阶系统的激波结构。