多原子气体的 NRxx 方法

在本文中，我们提出了一种数值正则化矩方法来求解带有 ES-BGK 碰撞项的玻尔兹曼方程，以模拟多原子气体流动。该方法是将文献 [9] 中提出的方法（在文献 [8] 中简称为 NRxx 方法）扩展至多原子气体情形。基于麦克斯韦分布的形式，在分布函数的级数展开中使用了内能参数的拉盖尔多项式。我们为多原子气体开发了 NRxx 方法所需的所有基本技术，包括用于数值通量计算的高效投影算法、基于麦克斯韦迭代和量级法的正则化，以及便于数值实现的正则化项线性化。同时，提出了针对 ES-BGK 碰撞项的特殊时间积分器。展示了克努森数从 0.05 到 5 的激波管模拟，以验证我们方法的有效性。此外，我们的数值实验还包括马赫数从 1.53 到 6.1 的氮气激波结构问题。