使用直接 Lyapunov 方法评估近似 Riemann 求解器的稳定性
数值分析
2024-03-27 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于直接 Lyapunov 方法评估近似 Riemann 求解器稳定性的新途径。本方法提供了对近似 Riemann 求解器中数值激波不稳定性起源的详细理解。向密度和横向动量扰动馈送的压力扰动被确定为完整近似 Riemann 求解器中数值激波不稳定性的原因，同时发现数值激波不稳定性的幅度与压力扰动的幅度成正比。基于该分析对近似 Riemann 求解器中数值激波不稳定性起源的洞察，提出了一种激波稳定的 HLLEM 格式。求解了一组数值测试算例，以表明所提出的格式在高马赫数下不存在原始 HLLEM 格式的数值激波不稳定性问题。
引用
@article{arxiv.2403.17504,
title = {Stability evaluation of approximate Riemann solvers using the direct Lyapunov method},
author = {Aishwarjya Gogoi and Jadav Chandra Mandal and Amitabh Saraf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.17504},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.06830