在模拟可压缩流的类 Godunov SPH 方法中调节数值粘性

本文提出了一种在接触 SPH 方法中控制数值近似粘性的方法。该 SPH 变体在方程右端包含动量和能量通量,这些通量通过使用平滑核支持半径内每对相邻粒子间黎曼问题的解来计算,这类似于 Godunov 格式中跨单元边界计算通量的过程。此类 SPH 方法不需要使用人工粘性,因为显著的数值粘性已由黎曼问题解引入。数值粘性的大小随粒子尺寸线性减小,然而,当粒子尺寸约为 $\thicksim 1\,$nm 时,对于大多数材料它变得与物理粘性相当,这妨碍了在实际问题中对粘性效应的正确考量。在本研究中,我们开发了一种减小数值起源粘性应力的方法,为此基于间断粘性流的解析解构造了一个修正粘性应力张量。使用此种修正使得在粘性流模拟中能够改善与实验的一致性。