最小化吸积盘 Smoothed Particle Hydrodynamics 模拟中的数值粘度

使用 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 技术进行的模拟通常包含数值粘度，以对激波进行建模并维持核尺度上的粒子排序。该数值粘度由线性项和二次项组成，系数分别为 $\alpha_{\rm SPH}$ 和 $\beta_{\rm SPH}$。将这些系数设置得过高会导致过度的数值耗散，而设置得过低可能导致诸如粒子穿透等不良效应，这同样会导致过度耗散。在本研究中，我们使用 SPH 代码 {\sc phantom} 模拟吸积盘，以研究由数值粘度引起的有效吸积盘粘度。我们用不同的 $\alpha_{\rm SPH}$ 和 $\beta_{\rm SPH}$ 值对稳态共面和圆形吸积盘进行建模，通过在相同质量输入率下最大化稳态吸积盘表面密度，来确定导致最小数值粘度水平的系数。我们发现，对于平面和圆形吸积盘，{\sc phantom} 代码中数值粘度参数的默认值可能过高，尤其是二次项。由于需要更高的系数值才能充分捕获流动中的强激波，我们建议二次项的系数应以类似于目前线性项上使用的“开关”方式具有时间依赖性。这可以通过将 $\beta_{\rm SPH}$ 设为 $\alpha_{\rm SPH}$ 的常数倍来简单实现，其中 $\alpha_{\rm SPH}$ 由适当的开关确定，如先前文献中所倡导的。