亚声速湍流 SPH 模拟中的高雷诺数分辨

在湍流的数值模拟中，雷诺数的考量至关重要，对于亚声速流动尤为如此。对于采用常数人工黏性系数 $\alpha$ 的光滑粒子流体动力学方法（SPH），研究表明，在不含显式物理黏性项的情况下，其有效雷诺数随马赫数线性变化——而网格方法的有效雷诺数则基本与流动速度无关。因此，与网格代码相比，在亚声速范围内使用 $\alpha=1$ 的 SPH 模拟将具有较低的雷诺数，这可能不足以分辨湍流。这解释了 Bauer 与 Springel（2011, arXiv:1109.4413v1）为何未能使移动网格代码 AREPO 与 GADGET SPH 代码在驱动、亚声速（$v \sim 0.3 c_s$）湍流（适用于星系团间介质/团内介质）的模拟中取得一致——他们曾断言 SPH 在某种意义上根本无法产生类 Kolmogorov 的湍流级联。我们表明，通过采用标准方法在远离激波处降低 $\alpha$，可以轻易地恢复具有 Kolmogorov 谱的湍流。