二维可压缩磁性流体动力学湍流的数值研究

我们通过二维数值模拟研究了受强迫的可压缩磁性流体动力学(MHD)湍流，考察了不同的数值分辨率。首先，通过施加随机力生成马赫数 $<M_s>_{\rm init} \equiv < v>_{\rm rms}/ c_s = 1$ 且密度压缩 ${< \delta\rho / \rho>}_{\rm rms} \simeq 0.45$ 的湍流。随后加入初始均匀磁场，阿尔芬赫马赫数 $<M_A>_{\rm init} \equiv < v>_{\rm rms} / c_{A, {\rm init}} \gg 1$。采用等温态方程，未包含显式耗散。湍流饱和后，结果分为非常弱场(VWF)、弱场(WF)和强场(SF)三类，分别对应 $<M_A> \equiv < v>_{\rm rms} / < c_A>_{\rm rms} \gg 1$、$<M_A> > 1$ 和 $<M_A> \sim 1$。不仅在SF regime，弱场 regime也表现出磁场抑制湍流输运。在SF情况下，虽然能量谱不再呈幂律，却出现斜率接近$\sim1.5$的区间，暗示Iroshnikov-Kraichnan谱。仅需分辨率至少为 $1024^2$ 的网格单元即可实现SF类行为。虽然模拟SF类的具体要求取决于代码(及数值格式)和初始设置，但结果表明MHD湍流模拟需极高分辨率才能获得收敛结果。