可压缩霍尔磁流体湍流精确律的深入数值研究

近年来，人们推导出了各种支配可压缩磁流体动力学（MHD）和霍尔-MHD（CHMHD）湍流的精确律。除了其基础的理论意义外，这些定律通常被用于根据航天器观测估算能量耗散率，以解决与太阳风（SW）和磁层等离子体加热等相关的各类问题。本文利用 GHOST 代码（地球物理高阶湍流套件）获得的各种 $1024^3$ 自由衰减等温 CHMHD 湍流的 direct numerical simulation (DNS) 数据，分析最近推导出的两条精确律。模拟反映了不同的初始马赫数和背景磁场强度。分析证明了这两条定律在惯性范围内的等价性，并将霍尔效应的强度与亚离子尺度上级联率的幅值联系起来。当以其一般形式（即不限于惯性范围）考虑时，讨论了关于平稳性假设的有效性或模拟中无强迫的一些微妙之处。我们表明，湍流的自由衰减性质导致从大尺度强迫向存在尺度依赖的能量库转变，该能量库为级联或耗散提供燃料。即使平稳性假设未完全满足，精确律的简化形式（在惯性范围内有效）最终仍然成立。