人工耗散及其他数值参数对激波分辨率影响的研究
流体动力学
2026-02-13 v1 计算物理
摘要
在可压缩 Euler 方程的背景下，研究了数值格式和网格几何形状对二维超音速无粘流求解的影响。考虑了五种不同的有限差分格式：Beam 和 Warming 隐式近似分解算法、原始的 Steger 和 Warming 通量矢量分裂算法、van Leer 的通量矢量分裂方法，以及 Liou AUSM+ 格式的两种不同新型有限差分解释。重点关注每种格式在求解钝体外部超音速无粘流时的激波分辨率能力。观察到激波结构发生了显著变化，这主要是由于所使用格式的特殊性质以及域变换过程的影响。在解中还观察到了激波上游超音速流中的扰动，这是一种非物理行为。采用自由来流相减、通量限制和显式添加人工耗散来规避这些问题。本文提出的一种 AUSM+ 公式在避免解中出现这些数值引起的扰动和非物理特征方面表现得尤为鲁棒。与文献中可用的数值和实验结果取得了良好的一致性。
引用
@article{arxiv.2601.15513,
title = {Study of the Effects of Artificial Dissipation and Other Numerical Parameters on Shock Wave Resolution},
author = {Frederico Bolsoni Oliveira and João Luiz F. Azevedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15513},
year = {2026}
}
备注
10 figures, 17 pages, preprint version